Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
[image:0:left] Конвейер решается с помощью "Древа". Красные — из условия, Зеленые — посчитаны исходя из формулы полной вероятности.[IMAGENEWLINE] Нам нужны Исправные И Забракованные ИЛИ Неисправные И Забракованные (В теорвере "И" - действие "умножить", а "ИЛИ" - действие "сложить").[IMAGENEWLINE] Значит искомая вероятность будет равна: \(P=0,98\cdot0,01+0,02\cdot0,99=0,0098+0,0198=0,0296.\)

Задание 5, №50 (В банке заданий)

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение:

Solution image 0
Конвейер решается с помощью "Древа". Красные — из условия, Зеленые — посчитаны исходя из формулы полной вероятности.
Нам нужны Исправные И Забракованные ИЛИ Неисправные И Забракованные (В теорвере "И" - действие "умножить", а "ИЛИ" - действие "сложить").
Значит искомая вероятность будет равна: P=0,98\cdot0,01+0,02\cdot0,99=0,0098+0,0198=0,0296.

Ответ: 0,0296

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com