[image:0:right]На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}, \vec{b}$ и $\vec{c}.$ Найдите значение выражения $(\vec{a}+\vec{b})\cdot\vec{c}.$
[image:1:left]Найдем координаты векторов (см. рис):[IMAGENEWLINE]
$\vec{a}(3;-3),$ $\vec{b}(2;5),$ $\vec{c}(2;-4)$ [IMAGENEWLINE]
$\vec{a}+\vec{b}=\vec{d}(5;2)$[IMAGENEWLINE]
[IMAGENEWLINE]
Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a}(x_a, y_a) \) и \( \vec{b}(x_b, y_b) \) вычисляется по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b .\)[IMAGENEWLINE]
$\vec{d}\cdot\vec{c}=5\cdot2+2\cdot(-4)=10-8=2.$
На координатной плоскости изображены векторы и Найдите значение выражения
Решение:
Найдем координаты векторов (см. рис):
Скалярное произведение двух векторов и вычисляется по формуле:
Скалярное произведение двух векторов и вычисляется по формуле:
Ответ: 2
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день