Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 58 часов после отплытия из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?
Решим с помощью таблицы: [NEWLINE]
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \textbf{} & \textbf{\( v \) (км/ч)} & \textbf{S (км)} & \textbf{t (ч)} \\ \hline \text{Туда} & 18 & S & \frac{S}{18} \\ \hline \text{Обратно} & 12 & S & \frac{S}{12} \\ \hline \end{array} $$ [NEWLINE]
Из условия известно, что общее время движения теплохода (с учетом стоянки) составляет 55 часов. Составим уравнение: [NEWLINE]
\[ \frac{S}{18} + \frac{S}{12} + 3 = 58 \] [NEWLINE]
\[ \frac{2S}{36} + \frac{3S}{36} = 55 \] [NEWLINE]
\[ \frac{5S}{36} = 55 |\cdot\frac{36}{5} \] [NEWLINE]
\[ S = 11\cdot36 \] [NEWLINE]
\[ S=396 \] [NEWLINE]
\( 2S=792 \) км (так как нам нужен общий путь)
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 58 часов после отплытия из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?
Решение:
Решим с помощью таблицы:
Из условия известно, что общее время движения теплохода (с учетом стоянки) составляет 55 часов. Составим уравнение:
км (так как нам нужен общий путь)
Ответ: 792
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день