[image:0:right]На рисунке изображены графики функций $f(x)=\frac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Восстановим коэффициенты $g(x):$[NEWLINE]
1) Если уже знаете, как находить производные, то $a=-4$[NEWLINE]
2) Если не знаете, то составляем систему, взяв две точки $(1;3)$ и $(2;-1):$[NEWLINE]
\(\begin{cases} 3=a+b \\ -1=2a+b \end{cases} \rightarrow\) (вычитаем из верхнего нижнее) $3-(-1)=a-2a \rightarrow$ $a=-4$[NEWLINE]
Тогда $b=3-(-4)=7.$[NEWLINE]
Итого, $g(x)=-4x+7.$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Восстановим коэффициенты $f(x):$[NEWLINE]
Возьмём точку $(2;-1):$[NEWLINE]
$-1=\frac{k}{2}\rightarrow k=-2$[NEWLINE]
Итого, $f(x)=-\frac{2}{x}.$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Ищем точки пересечения:[NEWLINE]
$-\frac{2}{x}=-4x+7|\cdot x\neq0$[NEWLINE]
$4x^2-7x-2=0$[NEWLINE]
\(\left[\begin{aligned} & x_1=-0,25\\& x_2=2 \\\end{aligned}\right.\)[NEWLINE]
Одна из них — $A,$ другая — $B.$
На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Решение:
Восстановим коэффициенты
1) Если уже знаете, как находить производные, то
2) Если не знаете, то составляем систему, взяв две точки и
(вычитаем из верхнего нижнее)
Тогда
Итого,
Восстановим коэффициенты
Возьмём точку
Итого,
Ищем точки пересечения:
Одна из них — другая —
1) Если уже знаете, как находить производные, то
2) Если не знаете, то составляем систему, взяв две точки и
(вычитаем из верхнего нижнее)
Тогда
Итого,
Восстановим коэффициенты
Возьмём точку
Итого,
Ищем точки пересечения:
Одна из них — другая —
Ответ: -0,25
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день