Наибольших значений функция достигает в точках максимума.[NEWLINE] $y'=15x^4-60x^2$[NEWLINE] Найдем нули производной:[NEWLINE] $15x^4-60x^2=0$[NEWLINE] $15x^2(x^2-4)=0$[NEWLINE] \(\left[\begin{aligned} & x_1=0 \text{(2 кр.)} \\& x_2=2 \\& x_3=-2 \\\end{aligned}\right.\)[NEWLINE] Нанесем на числовую прямую и найдем знаки производной. Обращаю внимание на чётную кратность $x=0.$[NEWLINE] [image:0:left]$x=-2$ — точка максимума, входит в указанный промежуток. Найдем значения функции в этой точке. Это и будет наибольшим значением[IMAGENEWLINE] $f(-2)=3\cdot(-2)^5-20\cdot(-2)^3-19=45$