[image:0:right]На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}, \vec{b}$ и $\vec{c}.$ Найдите длину вектора $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}.$
[image:1:left]Найдем координаты векторов (см. рис):[IMAGENEWLINE]
$\vec{a}(-3;4),$ $\vec{b}(5;2),$ $\vec{c}(2;-6)$ [IMAGENEWLINE]
[IMAGENEWLINE]
Найдем координаты вектора $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}:$[IMAGENEWLINE]
$\vec{d}(-3+5+2;4+2-6)\rightarrow$ $\vec{d}(4;0)$[IMAGENEWLINE]
Длина вектора это, по сути, теорема Пифагора. Например, для \(\vec{c}(x_c;y_c):|\vec{c}|=\sqrt{x_c^2+y_c^2}.\) Тогда:[IMAGENEWLINE]
$|\vec{d}|=\sqrt{4^2+0^2}=4.$

На координатной плоскости изображены векторы и Найдите длину вектора
Решение:

Найдем координаты векторов (см. рис):
Найдем координаты вектора
Длина вектора это, по сути, теорема Пифагора. Например, для Тогда:
Найдем координаты вектора
Длина вектора это, по сути, теорема Пифагора. Например, для Тогда:
Ответ: 4
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день