[image:0:right]На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}, \vec{b}$ и $\vec{c}.$ Найдите длину вектора $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}.$
[image:1:left]Найдем координаты векторов (см. рис):[IMAGENEWLINE] $\vec{a}(-3;4),$ $\vec{b}(5;2),$ $\vec{c}(2;-6)$ [IMAGENEWLINE] [IMAGENEWLINE] Найдем координаты вектора $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}:$[IMAGENEWLINE] $\vec{d}(-3+5+2;4+2-6)\rightarrow$ $\vec{d}(4;0)$[IMAGENEWLINE] Длина вектора это, по сути, теорема Пифагора. Например, для \(\vec{c}(x_c;y_c):|\vec{c}|=\sqrt{x_c^2+y_c^2}.\) Тогда:[IMAGENEWLINE] $|\vec{d}|=\sqrt{4^2+0^2}=4.$
Задание 2, (№684 в банке заданий)
Solution image 0
На координатной плоскости изображены векторы \vec{a}, \vec{b} и \vec{c}. Найдите длину вектора \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}.

Решение:

Solution image 1
Найдем координаты векторов (см. рис):
\vec{a}(-3;4), \vec{b}(5;2), \vec{c}(2;-6)

Найдем координаты вектора \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}:
\vec{d}(-3+5+2;4+2-6)\rightarrow \vec{d}(4;0)
Длина вектора это, по сути, теорема Пифагора. Например, для \vec{c}(x_c;y_c):|\vec{c}|=\sqrt{x_c^2+y_c^2}. Тогда:
|\vec{d}|=\sqrt{4^2+0^2}=4.

Ответ: 4

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com