[image:0:right]Основанием прямой треугольной призмы является треугольник с катетами 3 и 4. Площадь её поверхности равна 72. Найдите боковое ребро призмы.
[image:1:left]Найдём третью сторону основания (гипотенузу) по теореме Пифагора: $d=5.$[IMAGENEWLINE]
$S_{пов. призмы}=2S_{осн}+S_{бок},$ [IMAGENEWLINE]
где $S_{осн}=\frac{1}{2}\cdot3\cdot4=6;$ $S_{бок}=a(b+c+d),$ где $a$ — боковое ребро призмы; $b=3,c=4,d=5$ — каждая из трёх сторон основания[IMAGENEWLINE]
$72=2\cdot6+a(3+4+5)$[IMAGENEWLINE]
$12a=72-12$[IMAGENEWLINE]
$a=5$
Основанием прямой треугольной призмы является треугольник с катетами 3 и 4. Площадь её поверхности равна 72. Найдите боковое ребро призмы.
Решение:
Найдём третью сторону основания (гипотенузу) по теореме Пифагора:
где где — боковое ребро призмы; — каждая из трёх сторон основания
где где — боковое ребро призмы; — каждая из трёх сторон основания
Ответ: 5
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день