За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.
[image:0:right]Посадим одну девочку на стул. Тогда. чтобы выполнялось условие "между двумя девочками будет сидеть один мальчик", нужно посадить оставшуюся девочку через одного мальчика, причем таких варианта два: слева и справа. Причем всего стульев осталось 8, ведь 1 занят одной из девочек. [IMAGENEWLINE] \[ P = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0,25 \][IMAGENEWLINE] Тогда обратная вероятность и будет искомой вероятностью из вопроса задачи:[IMAGENEWLINE] $P=1-0,25=0,75$
Задание 4, (№686 в банке заданий)
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.

Решение:

Solution image 0
Посадим одну девочку на стул. Тогда. чтобы выполнялось условие "между двумя девочками будет сидеть один мальчик", нужно посадить оставшуюся девочку через одного мальчика, причем таких варианта два: слева и справа. Причем всего стульев осталось 8, ведь 1 занят одной из девочек.
P = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0,25
Тогда обратная вероятность и будет искомой вероятностью из вопроса задачи:
P=1-0,25=0,75

Ответ: 0,75

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com