Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда "Химик" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх "Химик" проиграет жребий ровно один раз.
Вероятность того, что команда "Химик" начнет игру с мячом в одном матче: \( P = \frac{1}{2} \) [NEWLINE] Пусть X — проигрыш, Y — выигрыш. Тогда подходят нам только события вида XXY, XYX, YXX. То есть 3 раза из $2^3=8$ событий.[NEWLINE] Так как команда играет три матча, и события независимы, общая вероятность того, что команда "Химик" проиграет жребий ровно один раз: \( P_{\text{общ}} = \left(\frac{3}{8}\right)=0,375. \) [NEWLINE]
Задание 5, (№687 в банке заданий)
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда "Химик" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх "Химик" проиграет жребий ровно один раз.

Решение:

Вероятность того, что команда "Химик" начнет игру с мячом в одном матче: P = \frac{1}{2}
Пусть X — проигрыш, Y — выигрыш. Тогда подходят нам только события вида XXY, XYX, YXX. То есть 3 раза из 2^3=8 событий.
Так как команда играет три матча, и события независимы, общая вероятность того, что команда "Химик" проиграет жребий ровно один раз: P_{\text{общ}} = \left(\frac{3}{8}\right)=0,375.

Ответ: 0,375

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com