Наименьших значений функция достигает в точках минимума.[NEWLINE] $(UV)'=U'V+UV',$ $(U+V)'=U'+V',$ $C'=0.$[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] $y'=((x+4)^2)'(x+10)+(x+10)'(x+4)^2+9'=$$2(x+4)(x+10)+(x+4)^2=$$(x+4)(2(x+10)+x+4)=$$(x+4)(3x+24)$[NEWLINE] Найдем нули производной:[NEWLINE] $(x+4)(3x+24)=0$[NEWLINE] \(\left[\begin{aligned} & x_1=-4 \\& x_2=-8 \\\end{aligned}\right.\)[NEWLINE] [image:0:right] Нанесем на числовую прямую и найдем знаки производной.[IMAGENEWLINE] $x=-4$ — точка минимума, входит в указанный промежуток. Найдем значения функции в этой точке. Это и будет наименьшим значением[IMAGENEWLINE] [IMAGENEWLINE] $f(-4)=(-4+4)^2(-4+10)+9=9.$