В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = \(\sqrt{91}\). Найдите sinA.
Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны \( BC \): \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \) [NEWLINE] \( 10^2 = (\sqrt{91})^2 + BC^2 \) [NEWLINE] \( 100 = 91 + BC^2 \) [NEWLINE] \( BC^2 = 9 \) [NEWLINE] \( BC = 3 \) [NEWLINE] Теперь найдём \( \sin A \). Напоминаю, что \( \sin A = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}} \), то есть [NEWLINE] \( \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{10} \)

Задание 1, №7 (В банке заданий)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = \sqrt{91} . Найдите sinA.
Изображение к заданию

Решение:

Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны BC : AB^2 = AC^2 + BC^2
10^2 = (\sqrt{91})^2 + BC^2
100 = 91 + BC^2
BC^2 = 9
BC = 3
Теперь найдём \sin A . Напоминаю, что \sin A = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}} , то есть
\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{10}

Ответ: 0,3

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com