$\log_2(6^{\log_6(6-x)}+26^{\log_{26}(x+26)})-3 \geq \log_6(x^2-5x)$[NEWLINE] Рассмотрим ограничения:[NEWLINE] \(\begin{cases} 6^{\log_6(6-x)}+26^{\log_{26}(x+26)} \gt 0 \\ 6-x \gt 0 \\ x+26 \gt 0 \\ x^2-5x \gt 0 \end{cases}\) \(\begin{cases} 6-x+x+26 \gt 0 \\ x \lt 6 \\ x \gt -26 \\ x(x-5) \gt 0 \end{cases}\) \(\begin{cases} 32 \gt 0 \rightarrow x\in \mathbb{R}\\ x \lt 6 \\ x \gt -26 \\ x(x-5) \gt 0 \end{cases}\) \(\begin{cases} -26 \lt x \lt 6 \\ \left[\begin{aligned} & x \lt 0 \\& x \gt 5 \\\end{aligned}\right. \end{cases}\)[NEWLINE] Нанесем на числовую прямую и пересечём решения:[NEWLINE] [image:2:right] $x \in (-26;0) \cup (5;6)$[IMAGENEWLINE] [IMAGENEWLINE] $\log_2(6^{\log_6(6-x)}+26^{\log_{26}(x+26)})-3 \geq \log_6(x^2-5x)$[IMAGENEWLINE] $\log_2(6-x+x+26)-3\geq\log_6(x^2-5x)$[IMAGENEWLINE] $\log_{2}32-3\geq\log_6(x^2-5x)$[IMAGENEWLINE] $5-3\geq\log_6(x^2-5x)$[IMAGENEWLINE] $2 \geq \log_6(x^2-5x)$[IMAGENEWLINE] $6 \gt 1 \rightarrow$ функция возрастает[IMAGENEWLINE] $36 \geq x^2-5x$[IMAGENEWLINE] $x^2-5x - 36 \leq 0$[IMAGENEWLINE] Это квадратичная функция, график — парабола, нули в точках $x=-4$ и $x=9.$ Нанесём на числовую прямую и пересечём с ограничениями:[IMAGENEWLINE] [image:3:right] Обращаю ваше внимание на то, что $x=9$ не входит в ограничения, а значит и не войдёт в итоговый ответ.[IMAGENEWLINE] [BOLD]Ответ:[/BOLD] $x\in[-4;0) \cup (5;6)$