Найдите значение выражения:
\(
\frac{2\sin 136°}{\sin 68° \cdot \sin 22°}
\)
\( \sin(180^\circ - x) = \sin x, \) \( \sin 2x = 2\sin x \cos x \). Таким образом: [NEWLINE]
\( \sin 136^\circ = \sin(180^\circ - 44^\circ) = \sin 44^\circ \). Теперь подставим это в исходное выражение: [NEWLINE]
\( \frac{2\sin 44^\circ}{\sin 68^\circ \cdot \sin 22^\circ} \)[NEWLINE]
\( \sin 68^\circ = \sin(90^\circ-22^\circ) = \cos 22^\circ \). [NEWLINE]
И теперь подставляем: \( \frac{2\sin 44^\circ}{\cos 22^\circ \cdot \sin 22^\circ} \)[NEWLINE]
\( \sin 44^\circ = \sin(2 \cdot 22^\circ) = 2 \sin 22^\circ \cos 22^\circ \) [NEWLINE]
\( \frac{2(2 \sin 22^\circ \cos 22^\circ)}{\cos 22^\circ \cdot \sin 22^\circ} =\) \( \frac{4 \sin 22^\circ \cos 22^\circ}{\cos 22^\circ \sin 22^\circ} = 4 \)[NEWLINE]
Найдите значение выражения:
Решение:
. Таким образом:
. Теперь подставим это в исходное выражение:
.
И теперь подставляем:
Ответ: 4
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день