Найдите значение выражения $(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}$
$(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}=$$(\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{\frac{50}{3}})\cdot\sqrt{\frac{27}{2}}=$$\sqrt{\frac{8\cdot27}{3\cdot2}}-\sqrt{\frac{50\cdot27}{3\cdot2}}=$$\sqrt{4\cdot9}-\sqrt{25\cdot9}=$$6-15=-9$
Задание 8, (№731 в банке заданий)
Найдите значение выражения (\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}

Решение:

(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}= (\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{\frac{50}{3}})\cdot\sqrt{\frac{27}{2}}= \sqrt{\frac{8\cdot27}{3\cdot2}}-\sqrt{\frac{50\cdot27}{3\cdot2}}= \sqrt{4\cdot9}-\sqrt{25\cdot9}= 6-15=-9

Ответ: -9

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com