[image:0:right]Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 53°. Найдите величину угла AOD. Ответ дайте в градусах.
\(\angle ACB\) - вписанный, значит дуга, на которую он опирается, в два раза больше. \(◡AB=2\cdot53^{\circ}=106^{\circ}\). [NEWLINE]
Так как DB - диаметр окружности, то \(◡DAB=180^{\circ}\). \(\angle AOD\) - центральный, значит равен дуге AD. Тогда \(◡DA=180^{\circ}-106^{\circ}=74^{\circ}\). Значит искомый \(\angle AOD=74^{\circ}\).
Задание 1, №754 (В банке заданий)
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 53°. Найдите величину угла AOD. Ответ дайте в градусах.
Решение:
- вписанный, значит дуга, на которую он опирается, в два раза больше. .
Так как DB - диаметр окружности, то . - центральный, значит равен дуге AD. Тогда . Значит искомый .
Так как DB - диаметр окружности, то . - центральный, значит равен дуге AD. Тогда . Значит искомый .
Ответ: 74
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день