Даны векторы $\vec{a}(16; 17)$, $\vec{b}(13; -10)$ и $\vec{c}(-11; 2)$. Найдите значение выражения $(\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c}$.
Найдём разность векторов:
$\vec{a} - \vec{b} = (16 - 13;\; 17 - (-10)) = (3;\; 27)$[NEWLINE]
Теперь вычислим скалярное произведение: [NEWLINE]
Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a}(x_a, y_a) \) и \( \vec{b}(x_b, y_b) \) вычисляется по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b \).[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
$(\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c} = 3 \cdot (-11) + 27 \cdot 2 = -33 + 54 = 21$[NEWLINE]
Задание 2, №755 (В банке заданий)
Даны векторы , и . Найдите значение выражения .
Решение:
Найдём разность векторов:
Теперь вычислим скалярное произведение:
Скалярное произведение двух векторов и вычисляется по формуле: .
Ответ: 21
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день