Найдите корень уравнения $\log_8(9 + x) = \log_8 4$.
\[ \log_8(9 + x) = \log_8 4 \][NEWLINE] По свойству логарифмов (основания равны, функция строго монотонна): \[ 9 + x = 4 \][NEWLINE] \[ x = 4 - 9 = -5 \][NEWLINE] Проверим ОДЗ: $9 + x = 4 > 0$ — выполняется.

Задание 6, №759 (В банке заданий)

Найдите корень уравнения \log_8(9 + x) = \log_8 4 .

Решение:

\log_8(9 + x) = \log_8 4
По свойству логарифмов (основания равны, функция строго монотонна): 9 + x = 4
x = 4 - 9 = -5
Проверим ОДЗ: 9 + x = 4 \gt 0 — выполняется.

Ответ: -5

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com