Найдите значение выражения
\[
\left( \frac{5^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{5}} \right)^2.
\]
\[
5^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{4}} = 5^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} = 5^{\frac{4 + 3}{12}} = 5^{\frac{7}{12}}
\][NEWLINE]
\[
\sqrt[12]{5} = 5^{\frac{1}{12}}
\][NEWLINE]
\[
\frac{5^{\frac{7}{12}}}{5^{\frac{1}{12}}} = 5^{\frac{6}{12}} = 5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5}
\][NEWLINE]
\[
\left( \sqrt{5} \right)^2 = 5
\]
Задание 7, №760 (В банке заданий)
Найдите значение выражения
Решение:
Ответ: 5
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день