[image:0:right]На рисунке изображены графики функций $f(x)=-2x-4$ и $g(x)=ax^2+bx+c,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
Заметим, что парабола пересекает ось $Oy$ в точке $(0;2)\rightarrow c=2.$ [NEWLINE]
Восстановим другие коэффициенты квадратичной функции, взяв точки $(1;4),(3;2):$[NEWLINE]
\(\begin{cases} 4=a\cdot1^2+b\cdot1+2 \\ 2=a\cdot3^2+b\cdot3+2 \end{cases}\Leftrightarrow\)
\(\begin{cases} 4=a+b+2 \\ 2=9a+3b+2 \end{cases}\Leftrightarrow\)
\(\begin{cases} 2=a+b \\ 0=9a+3b \end{cases}\Leftrightarrow\)
\(\begin{cases} 2=a+b \\ 0=3a+b \end{cases}\)[NEWLINE]
Вычитаем из нижнего верхнее:[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
$-2=2a\rightarrow a=-1$[NEWLINE]
Тогда $b=2+1=3$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
$g(x)=-x^2+3x+2$[NEWLINE]
$f(x)=-2x-4$[NEWLINE]
$-x^2+3x+2=-2x-4$[NEWLINE]
$x^2-5x-6=0\rightarrow \left[\begin{aligned} & x_1=6\quad (B) \\& x_2=-1\quad(A) \\\end{aligned}\right.$[NEWLINE]
$y=f(6)=-2\cdot6-4=-16.$
Задание 11, №762 (В банке заданий)
На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
Решение:
Заметим, что парабола пересекает ось в точке
Восстановим другие коэффициенты квадратичной функции, взяв точки
Вычитаем из нижнего верхнее:
Тогда
Восстановим другие коэффициенты квадратичной функции, взяв точки
Вычитаем из нижнего верхнее:
Тогда
Ответ: -16
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день