Даны векторы $\vec{a}(11; -8)$, $\vec{b}(-7; 9)$ и $\vec{c}(-5; 9)$. Найдите значение выражения $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}$.
Найдём сумму векторов: [NEWLINE]
$\vec{a} + \vec{b} = (11 + (-7);\; -8 + 9) = (4;\; 1)$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Скалярное произведение двух векторов $ \vec{u}(x_1, y_1) $ и $ \vec{v}(x_2, y_2) $ вычисляется по формуле: [NEWLINE]
$ \vec{u} \cdot \vec{v} = x_1 x_2 + y_1 y_2 $.[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Тогда: [NEWLINE]
$(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = 4 \cdot (-5) + 1 \cdot 9 = -20 + 9 = -11$
Даны векторы , и . Найдите значение выражения .
Решение:
Найдём сумму векторов:
Скалярное произведение двух векторов и вычисляется по формуле:
.
Тогда:
Ответ: -11
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день