Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся У. верно решит больше 7 задач, равна 0,75. Вероятность того, что У. верно решит больше 6 задач, равна 0,83. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 7 задач.
Обозначим события: [NEWLINE] $A$ — «решено больше 7 задач» → $P(A) = 0{,}75$ [NEWLINE] $B$ — «решено больше 6 задач» → $P(B) = 0{,}83$[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] Заметим, что событие $B$ включает в себя:[NEWLINE] - решение ровно 7 задач,[NEWLINE] - решение больше 7 задач (то есть событие $A$).[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] Следовательно: [NEWLINE] \[ P(B) = P(\text{ровно }7) + P(A) \][NEWLINE] \[ P(\text{ровно }7) = P(B) - P(A) = 0{,}83 - 0{,}75 = 0{,}08 \]
Задание 4, (№766 в банке заданий)
Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся У. верно решит больше 7 задач, равна 0,75. Вероятность того, что У. верно решит больше 6 задач, равна 0,83. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 7 задач.

Решение:

Обозначим события:
A — «решено больше 7 задач» → P(A) = 0{,}75
B — «решено больше 6 задач» → P(B) = 0{,}83
Заметим, что событие B включает в себя:
- решение ровно 7 задач,
- решение больше 7 задач (то есть событие A ).
Следовательно:
P(B) = P(\text{ровно }7) + P(A)
P(\text{ровно }7) = P(B) - P(A) = 0{,}83 - 0{,}75 = 0{,}08

Ответ: 0,08

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com