Найдите корень уравнения $\log_2(4 - 5x) = 3\log_2 3$.
\[
\log_2(4 - 5x) = \log_2 3^3 = \log_2 27
\][NEWLINE]
По свойству логарифмов (основания равны, функция монотонна): [NEWLINE]
\[
4 - 5x = 27
\][NEWLINE]
\[
-5x = 23 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{23}{5} = -4{,}6
\][NEWLINE]
Проверим ОДЗ: $4 - 5x = 4 - 5 \cdot (-4{,}6) = 4 + 23 = 27 > 0$ — выполняется.
Найдите корень уравнения .
Решение:
По свойству логарифмов (основания равны, функция монотонна):
Проверим ОДЗ: — выполняется.
Ответ: -4,6
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день