При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $f_0 = 170$ Гц и определяется следующим выражением:
\[
f = f_0 \cdot \frac{c + u}{c - v} \quad (\text{Гц}),
\]
где $c$ — скорость распространения сигнала в среде (в м/с),
а $u = 2$ м/с и $v = 17$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно.
При какой максимальной скорости $c$ (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $f$ будет не менее 180 Гц?
\[
170 \cdot \frac{c + 2}{c - 17} \ge 180
\][NEWLINE]
\[
\frac{c + 2}{c - 17} \ge \frac{18}{17}
\][NEWLINE]
\[
17(c + 2) \ge 18(c - 17)
\][NEWLINE]
\[
17c + 34 \ge 18c - 306
\][NEWLINE]
\[
c \le 340
\][NEWLINE]
Так как необходима максимальная скорость, то берём крайнее правое значение.
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала Гц и определяется следующим выражением:
где — скорость распространения сигнала в среде (в м/с),
а м/с и м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно.
При какой максимальной скорости (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет не менее 180 Гц?
Решение:
Так как необходима максимальная скорость, то берём крайнее правое значение.
Ответ: 340
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день