Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 11 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 2 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
1) Составим таблицу:[NEWLINE]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Сплав} & \text{Масса (кг)} & \text{Процент меди} & \text{Масса меди (кг)} \\
\hline
\text{Первый} & x & 5 & 0{,}05x \\
\hline
\text{Второй} & x + 2 & 11 & 0{,}11(x + 2) \\
\hline
\text{Третий} & 2x + 2 & 10 & 0{,}10(2x + 2) \\
\hline
\end{array}
\][NEWLINE]
2) Составляем уравнение по массе меди:[NEWLINE]
\[
0{,}05x + 0{,}11(x + 2) = 0{,}10(2x + 2)
\][NEWLINE]
\[
0{,}05x + 0{,}11x + 0{,}22 = 0{,}2x + 0{,}2
\][NEWLINE]
\[
0{,}16x + 0{,}22 = 0{,}2x + 0{,}2
\][NEWLINE]
\[
0{,}22 - 0{,}2 = 0{,}2x - 0{,}16x
\][NEWLINE]
\[
0{,}02 = 0{,}04x \Rightarrow x = \frac{0{,}02}{0{,}04} = 0{,}5
\][NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Масса третьего сплава: [NEWLINE]
\[
2x + 2 = 2 \cdot 0{,}5 + 2 = 1 + 2 = 3
\]
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 11 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 2 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Решение:
1) Составим таблицу:
2) Составляем уравнение по массе меди:
Масса третьего сплава:
Ответ: 3
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день