Используем формулу для радиуса описанной окружности треугольника: \( R = \frac{a}{2 \sin A} \) где \( a \) — длина стороны, а \( A \) — \( \angle \) напротив этой стороны. В данном случае \( a = AB = 3\sqrt{2} \), и \( \angle C = 135^\circ \), следовательно, \( \angle A = 135^\circ \). Таким образом, радиус \( R \) равен: [NEWLINE] \( R = \frac{3\sqrt{2}}{2 \sin 135^\circ} \) [NEWLINE] Поскольку \( \sin 135^\circ = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \)(синусы смежных углов равны), подставим это значение в формулу: [NEWLINE] \( R = \frac{3\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 3 \)