Расстояние между городами А и В равно 660 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль со скоростью 60 км/ч, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А они встретятся? Ответ дайте в км.
Решим с помощью таблицы:[NEWLINE]
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& \textbf{v (км/ч)} & \textbf{t (ч)} & \textbf{S (км)} \\
\hline
\text{I} & 60 & t + 2 & 60(t + 2) \\
\hline
\text{II} & 75 & t & 75t \\
\hline
\end{array}
$$[NEWLINE]
где $t$ — время в пути второго автомобиля до встречи.[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Из условия известно, что сумма расстояний равна общему расстоянию между городами. Составим и решим уравнение:[NEWLINE]
$$60(t + 2) + 75t = 660$$[NEWLINE]
$$60t + 120 + 75t = 660$$[NEWLINE]
$$135t = 540$$[NEWLINE]
$$t = \frac{540}{135} = 4 \text{ ч}$$[NEWLINE]
Второй автомобиль был в пути 4 часа, первый — 6 часов.[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Найдём расстояние от города А до места встречи (путь первого автомобиля):[NEWLINE]
$$S_1 = 60 \cdot (4 + 2) = 60 \cdot 6 = 360 \text{ км}$$
Расстояние между городами А и В равно 660 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль со скоростью 60 км/ч, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А они встретятся? Ответ дайте в км.
Решение:
Решим с помощью таблицы:
где — время в пути второго автомобиля до встречи.
Из условия известно, что сумма расстояний равна общему расстоянию между городами. Составим и решим уравнение:
Второй автомобиль был в пути 4 часа, первый — 6 часов.
Найдём расстояние от города А до места встречи (путь первого автомобиля):
Ответ: 360
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день