[image:1:right]Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 104° и 127°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
[image:0:right]По свойству вписанного четырехугольника, суммы противоположных углов равны $180^\circ.$ Значит $\angle C+\angle A=\angle B + \angle D=180^\circ.$[IMAGENEWLINE] Тогда $\angle A=180-127^\circ=53^\circ, \quad \angle D =180-104^\circ=76^\circ$
Задание 1, (№826 в банке заданий)
Solution image 1
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 104° и 127°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Solution image 0
По свойству вписанного четырехугольника, суммы противоположных углов равны 180^\circ. Значит \angle C+\angle A=\angle B + \angle D=180^\circ.
Тогда \angle A=180-127^\circ=53^\circ, \quad \angle D =180-104^\circ=76^\circ

Ответ: 76

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com