[image:0:right]Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 130°, угол ABD равен 58°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
[image:1:right]$\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD,$ где $\angle CBD=\angle CAD,$ так как это вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.[IMAGENEWLINE] Тогда $\angle CAD=\angle CBD=130^\circ-58^\circ=72^\circ.$
Задание 1, (№834 в банке заданий)
Solution image 0
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 130°, угол ABD равен 58°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Solution image 1
\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD, где \angle CBD=\angle CAD, так как это вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.
Тогда \angle CAD=\angle CBD=130^\circ-58^\circ=72^\circ.

Ответ: 72

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com