Найдите $\operatorname{tg} x$, если $\cos x = \dfrac{5\sqrt{26}}{26}$, при $x \in [0; \pi]$.
$
\sin^2 x = 1 - \cos^2 x = $$1 - \left(\frac{5\sqrt{26}}{26}\right)^2 = $$1 - \frac{25 \cdot 26}{676} = $$1 - \frac{650}{676} = \frac{26}{676} = \frac{1}{26}
$[NEWLINE]
$
\sin x = \sqrt{\frac{1}{26}} = $$\frac{1}{\sqrt{26}} = \frac{\sqrt{26}}{26}
$[NEWLINE]
Т.к. $x \in [0; \pi]$, и $\cos x > 0$, то $x \in \left[0; \dfrac{\pi}{2}\right)$ ⇒ $\sin x > 0$[NEWLINE]
$
\operatorname{tg} x = \frac{\sin x}{\cos x} = $$\frac{\dfrac{\sqrt{26}}{26}}{\dfrac{5\sqrt{26}}{26}} = \frac{1}{5}=0,2
$
Найдите , если , при .
Решение:
Т.к. , и , то ⇒
Ответ: 0,2
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день