Имеется два сплава. Первый сплав содержит 60 % меди, второй — 10 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
1) Составим таблицу:[NEWLINE]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Сплав} & \text{Масса (кг)} & \text{Процент меди} & \text{Масса меди (кг)} \\
\hline
\text{Первый} & x & 60 & 0{,}60x \\
\hline
\text{Второй} & x + 90 & 10 & 0{,}10(x + 90) \\
\hline
\text{Третий} & 2x + 90 & 20 & 0{,}20(2x + 90) \\
\hline
\end{array}
\][NEWLINE]
2) Составляем уравнение по массе меди:[NEWLINE]
\[
0{,}60x + 0{,}10(x + 90) = 0{,}20(2x + 90)
\][NEWLINE]
\[
0{,}6x + 0{,}1x + 9 = 0{,}4x + 18
\][NEWLINE]
\[
0{,}7x + 9 = 0{,}4x + 18
\][NEWLINE]
\[
0{,}7x - 0{,}4x = 18 - 9
\][NEWLINE]
\[
0{,}3x = 9 \Rightarrow x = \frac{9}{0{,}3} = 30
\][NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Масса третьего сплава: [NEWLINE]
\[
2x + 90 = 2 \cdot 30 + 90 = 60 + 90 = 150
\]
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 60 % меди, второй — 10 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Решение:
1) Составим таблицу:
2) Составляем уравнение по массе меди:
Масса третьего сплава:
Ответ: 150
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день