[image:0:left] Вписанный четырёхугольник обладает свойством: сумма противоположных углов равна \(180^\circ\). Обозначим углы четырёхугольника как \(\angle A\), \(\angle B\), \(\angle C\) и \(\angle D\). Пусть даны углы \(\angle A = 59^\circ\) и \(\angle B = 102^\circ\). Найдём углы \(\angle C\) и \(\angle D\): [IMAGENEWLINE] \( \angle A + \angle C = 180^\circ \) [IMAGENEWLINE] \( 59^\circ + \angle C = 180^\circ \) [IMAGENEWLINE] \( \angle C = 121^\circ \) - понятно, что это больший угол, но для учебной практики найдем последний: [IMAGENEWLINE] \( \angle B + \angle D = 180^\circ \) [IMAGENEWLINE] \( 102^\circ + \angle D = 180^\circ \) [IMAGENEWLINE] \( \angle D = 78^\circ \)