[BOLD]ОДЗ: [/BOLD][NEWLINE] \(\begin{cases} x \gt 0 \\ \log_{3} x \neq 0 \\ \log_{3} x^2 \neq 0 \end{cases}\)\(\begin{cases} x \gt 0 \\ x \neq 1 \end{cases}\)[NEWLINE] $x \in (0;1) \cup (1;+\infty).$[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] $\dfrac{9}{\log_3 x} - \log_3\left(\dfrac{9}{x}\right) \leqslant \dfrac{34}{\log_3 x^2}.$[NEWLINE] $\frac{9}{\log_3 x} - (2 - \log_3 x) \leqslant \frac{34}{2\log_3 x}$[NEWLINE] $\frac{9}{\log_3 x} - 2 + \log_3 x \leqslant \frac{17}{\log_3 x}$[NEWLINE] $\frac{\log_3^2 x - 2\log_3 x - 8}{\log_3 x} \leqslant 0$[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] Найдём нули числителя и знаменателя для перехода к методу интервалов: [TWO-COLUMNS]$\log_3^2 x - 2\log_3 x - 8 = 0$[NEWLINE]$(\log_3 x - 4)(\log_3 x + 2) = 0$[NEWLINE]$\log_3 x = 4$[NEWLINE]$x = 81$[NEWLINE]$\log_3 x = -2$[NEWLINE]$x = \frac{1}{9}$[COLUMN-BREAK]$\log_3 x \neq 0$[NEWLINE]$x \neq 1$[/TWO-COLUMNS] $\frac{(x-81)(x-\frac{1}{9})}{x-1}\leqslant0$[NEWLINE] $x \in \left(0;\, \dfrac{1}{9}\right] \cup (1;\, 81]$[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] [BOLD]Ответ:[/BOLD] $\left(0;\, \dfrac{1}{9}\right] \cup (1;\, 81].$