Решите неравенство $\dfrac{x^2+3x-4}{\log_{3}(8\cdot 2^x)} \geqslant 0.$
$\dfrac{x^2+3x-4}{\log_{3}(8\cdot 2^x)} \geqslant 0$[NEWLINE]
[BOLD]ОГР:[/BOLD][NEWLINE]
$8\cdot2^x \gt 0$[NEWLINE]
$2^x \gt 0$ — верно[NEWLINE]
$x \in \mathbb{R}$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Найдём нули числителя и знаменателя для перехода к методу интервалов:[NEWLINE]
[TWO-COLUMNS]$x^2+3x-4=0$[NEWLINE]$(x+4)(x-1)=0$[NEWLINE]$x=-4$ или $x=1$[COLUMN-BREAK]$\log_{3}(8\cdot2^{x})=0$[NEWLINE]$8\cdot2^x=1$[NEWLINE]$2^x=\frac{1}{8}$[NEWLINE]$x=-3$[/TWO-COLUMNS][NEWLINE]
$\dfrac{x^2+3x-4}{\log_{3}(8\cdot2^{x})} \geqslant 0$[NEWLINE]
$\dfrac{(x+4)(x-1)}{x+3} \geqslant 0$[NEWLINE]
$x \in [-4;-3) \cup [1;+\infty).$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
[BOLD]Ответ:[/BOLD] $x \in [-4;-3) \cup [1;+\infty).$
Решите неравенство
Решение:
ОГР:
— верно
Найдём нули числителя и знаменателя для перехода к методу интервалов:
или
Ответ:
Ответ:
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день