Решите неравенство $\dfrac{x^2+4x-5}{\log_{3}(0.2\cdot 5^x)} \geqslant 0.$
$\dfrac{x^2+4x-5}{\log_{3}(0.2\cdot 5^x)} \geqslant 0$[NEWLINE]
[BOLD]ОГР:[/BOLD][NEWLINE]
$0.2\cdot5^x \gt 0$[NEWLINE]
$5^x \gt 0$ — верно[NEWLINE]
$x \in \mathbb{R}$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Найдём нули числителя и знаменателя для перехода к методу интервалов:[NEWLINE]
[TWO-COLUMNS]$x^2+4x-5=0$[NEWLINE]$(x+5)(x-1)=0$[NEWLINE]$x=-5$ или $x=1$[COLUMN-BREAK]$\log_{3}(0.2\cdot5^{x})=0$[NEWLINE]$0.2\cdot5^x=1$[NEWLINE]$5^x=5$[NEWLINE]$x=1$[/TWO-COLUMNS][NEWLINE]
$\dfrac{x^2+4x-5}{\log_{3}(0.2\cdot5^{x})} \geqslant 0$[NEWLINE]
$\dfrac{(x+5)(x-1)}{x-1} \geqslant 0$[NEWLINE]
$x \in [-5;1) \cup (1;+\infty)$ (Не забываем про чётную кратность корня $x=-3!$)[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
[BOLD]Ответ:[/BOLD] $x \in [-5;1) \cup (1;+\infty).$
Решите неравенство
Решение:
ОГР:
— верно
Найдём нули числителя и знаменателя для перехода к методу интервалов:
или
(Не забываем про чётную кратность корня )
Ответ:
Ответ:
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день