В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 40 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:[NEWLINE]
— каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года;[NEWLINE]
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;[NEWLINE]
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на $25\%$ меньше долга на июль предыдущего года;[NEWLINE]
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.[NEWLINE]
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 61,875 млн рублей. Найдите $r$.
$A = 40$ млн руб.[NEWLINE]
$n = 4$ года[NEWLINE]
$k = 1 + \dfrac{r}{100}$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Составим таблицу:[NEWLINE]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Год} & \text{Долг до %} & \text{Долг после %} & \text{Выплата} \\
\hline
1\ (2029) & 40 & 40k & 40k - 30 \\
\hline
2\ (2030) & 30 & 30k & 30k - 22{,}5 \\
\hline
3\ (2031) & 22{,}5 & 22{,}5k & 22{,}5k - 16{,}875 \\
\hline
4\ (2032) & 16{,}875 & 16{,}875k & 16{,}875k \\
\hline
\end{array}
\][NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Общая сумма выплат равна 61,875:[NEWLINE]
$
109{,}375k - 69{,}375 = 61{,}875 \Rightarrow $$ 109{,}375k = 131{,}25 \Rightarrow $$ k = 1{,}2
$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
$k = 1{,}2 = 1 + \dfrac{r}{100} \Rightarrow $$ \dfrac{r}{100} = 0{,}2 \Rightarrow $$ r = 20$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
[BOLD]Ответ:[/BOLD] 20
В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 40 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 61,875 млн рублей. Найдите .
— каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 61,875 млн рублей. Найдите .
Решение:
млн руб.
года
Составим таблицу:
Общая сумма выплат равна 61,875:
Ответ: 20
Ответ:
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день