В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 10 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:[NEWLINE]
— каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года;[NEWLINE]
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;[NEWLINE]
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на $20\%$ меньше долга на июль предыдущего года;[NEWLINE]
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.[NEWLINE]
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 12,952 млн рублей. Найдите $r$.
$A = 10$ млн руб.[NEWLINE]
$n = 4$ года[NEWLINE]
$k = 1 + \dfrac{r}{100}$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Составим таблицу:[NEWLINE]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Год} & \text{Долг до %} & \text{Долг после %} & \text{Выплата} \\
\hline
1\ (2029) & 10 & 10k & 10k - 8 \\
\hline
2\ (2030) & 8 & 8k & 8k - 6{,}4 \\
\hline
3\ (2031) & 6{,}4 & 6{,}4k & 6{,}4k - 5{,}12 \\
\hline
4\ (2032) & 5{,}12 & 5{,}12k & 5{,}12k \\
\hline
\end{array}
\][NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Общая сумма выплат равна 12,952:[NEWLINE]
$
29{,}52k - 19{,}52 = 12{,}952 \Rightarrow $$ 29{,}52k = 32{,}472 \Rightarrow $$ k = 1{,}1
$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
$k = 1{,}1 = 1 + \dfrac{r}{100} \Rightarrow $$ \dfrac{r}{100} = 0{,}1 \Rightarrow $$ r = 10$
В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 10 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 12,952 млн рублей. Найдите .
— каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 12,952 млн рублей. Найдите .
Решение:
млн руб.
года
Составим таблицу:
Общая сумма выплат равна 12,952:
Ответ:
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день