В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 16 млн рублей на 3 года. Условия его возврата таковы:[NEWLINE]
— каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года;[NEWLINE]
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;[NEWLINE]
— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на $30\%$ меньше долга на июль предыдущего года;[NEWLINE]
— в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен.[NEWLINE]
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 21,256 млн рублей. Найдите $r$.
$A = 16$ млн руб.[NEWLINE]
$n = 3$ года[NEWLINE]
$k = 1 + \dfrac{r}{100}$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Составим таблицу:[NEWLINE]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Год} & \text{Долг до %} & \text{Долг после %} & \text{Выплата} \\
\hline
1\ (2029) & 16 & 16k & 16k - 11{,}2 \\
\hline
2\ (2030) & 11{,}2 & 11{,}2k & 11{,}2k - 7{,}84 \\
\hline
3\ (2031) & 7{,}84 & 7{,}84k & 7{,}84k \\
\hline
\end{array}
\][NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Общая сумма выплат равна 21,256:[NEWLINE]
$
35{,}04k - 19{,}04 = 21{,}256 \Rightarrow $$ 35{,}04k = 40{,}296 \Rightarrow $$ k = 1{,}15
$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
$k = 1{,}15 = 1 + \dfrac{r}{100} \Rightarrow $$ \dfrac{r}{100} = 0{,}15 \Rightarrow $$ r = 15$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
[BOLD]Ответ:[/BOLD] 15
В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 16 млн рублей на 3 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 21,256 млн рублей. Найдите .
— каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 21,256 млн рублей. Найдите .
Решение:
млн руб.
года
Составим таблицу:
Общая сумма выплат равна 21,256:
Ответ: 15
Ответ:
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день