В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере $S$ тыс. рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:[NEWLINE]
— каждый январь долг увеличивается на $10\%$ по сравнению с концом предыдущего года;[NEWLINE]
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;[NEWLINE]
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на $50\%$ меньше долга на июль предыдущего года;[NEWLINE]
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.[NEWLINE]
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 16 625 тыс. рублей. Найдите $S$.
$S$ — сумма кредита (тыс. руб).[NEWLINE]
$n = 4$ года[NEWLINE]
$k = 1{,}1$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Составим таблицу:[NEWLINE]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Год} & \text{Долг до %} & \text{Долг после %} & \text{Выплата} \\
\hline
1\ (2029) & S & Sk & Sk - 0{,}5S \\
\hline
2\ (2030) & 0{,}5S & 0{,}5Sk & 0{,}5Sk - 0{,}25S \\
\hline
3\ (2031) & 0{,}25S & 0{,}25Sk & 0{,}25Sk - 0{,}125S \\
\hline
4\ (2032) & 0{,}125S & 0{,}125Sk & 0{,}125Sk \\
\hline
\end{array}
\][NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Общая сумма выплат равна 16625:[NEWLINE]
\[
1{,}875Sk - 0{,}875S = 16625
\][NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Подставим $k = 1{,}1$:[NEWLINE]
$
2{,}0625S - 0{,}875S = 16625 \Rightarrow $$ 1{,}1875S = 16625 \Rightarrow $$ S = 14000
$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
[BOLD]Ответ:[/BOLD] 14000
В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере тыс. рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 16 625 тыс. рублей. Найдите .
— каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 16 625 тыс. рублей. Найдите .
Решение:
— сумма кредита (тыс. руб).
года
Составим таблицу:
Общая сумма выплат равна 16625:
Подставим :
Ответ: 14000
Ответ:
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день