В июле 2026 года планируется взять кредит в банке в размере $S$ тыс. рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:[NEWLINE]
— каждый январь долг увеличивается на $20\%$ по сравнению с концом предыдущего года;[NEWLINE]
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;[NEWLINE]
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг должен быть на $20\%$ меньше долга на июль предыдущего года;[NEWLINE]
— в июле 2030 года долг должен быть полностью погашен.[NEWLINE]
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 47 712 тыс. рублей. Найдите $S$.
$S$ — сумма кредита (тыс. руб).[NEWLINE]
$n = 4$ года[NEWLINE]
$k = 1{,}2$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Составим таблицу:[NEWLINE]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Год} & \text{Долг до %} & \text{Долг после %} & \text{Выплата} \\
\hline
1\ (2027) & S & Sk & Sk - 0{,}8S \\
\hline
2\ (2028) & 0{,}8S & 0{,}8Sk & 0{,}8Sk - 0{,}64S \\
\hline
3\ (2029) & 0{,}64S & 0{,}64Sk & 0{,}64Sk - 0{,}512S \\
\hline
4\ (2030) & 0{,}512S & 0{,}512Sk & 0{,}512Sk \\
\hline
\end{array}
\][NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Общая сумма выплат равна 47712:[NEWLINE]
\[
2{,}952Sk - 1{,}952S = 47712
\][NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Подставим $k = 1{,}2$:[NEWLINE]
$
3{,}5424S - 1{,}952S = 47712 \Rightarrow $$ 1{,}5904S = 47712 \Rightarrow $$ S = 30000
$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
[BOLD]Ответ:[/BOLD] 30000
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке в размере тыс. рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2030 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 47 712 тыс. рублей. Найдите .
— каждый январь долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг должен быть на меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2030 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 47 712 тыс. рублей. Найдите .
Решение:
— сумма кредита (тыс. руб).
года
Составим таблицу:
Общая сумма выплат равна 47712:
Подставим :
Ответ: 30000
Ответ:
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день