[BOLD]а)[/BOLD] $2\cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-2\sqrt{3}\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=0$[NEWLINE] $2\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)-2\sqrt{3}\cos x=0$[NEWLINE] $\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\frac{1}{2}\sin x=\sqrt{3}\cos x$[NEWLINE] $\frac{1}{2}\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x$[NEWLINE] $\tan x=\sqrt{3}$[NEWLINE] $x=\frac{\pi}{3}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}$[NEWLINE] [BOLD]б)[/BOLD] Отберем корни с помощью тригонометрической окружности:[NEWLINE] [image:0:right] Нанесем корни и отрезок на единичную окружность.[IMAGENEWLINE] Корень получается движением от $-4\pi$ вперёд на $\frac{\pi}{3}$.[IMAGENEWLINE] $x_1=-4\pi+\frac{\pi}{3}=-\frac{11\pi}{3}$[NEWLINE] [BOLD]Ответ:[/BOLD] а) $x=\dfrac{\pi}{3}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}$; б) $-\dfrac{11\pi}{3}$.