[BOLD]а)[/BOLD] $2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\sin(\pi+x)=0$[NEWLINE] $2\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sin x=0$[NEWLINE] $\sin x+\sqrt{3}\cos x-\sin x=0$[NEWLINE] $\sqrt{3}\cos x=0$[NEWLINE] $\cos x=0$[NEWLINE] $x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}$[NEWLINE] [BOLD]б)[/BOLD] Отберем корни с помощью тригонометрической окружности:[NEWLINE] [image:0:right] Нанесем корни и отрезок на единичную окружность.[IMAGENEWLINE] $x_1, x_2$ получаются в точках пересечения окружности с координатной плоскостью.[IMAGENEWLINE] $x_1=\frac{3\pi}{2}$[IMAGENEWLINE] $x_2=\frac{5\pi}{2}$[NEWLINE] [BOLD]Ответ:[/BOLD] а) $x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k$; б) $\dfrac{3\pi}{2};\ \dfrac{5\pi}{2}$.