[BOLD]а)[/BOLD] $2\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-2\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=0$[NEWLINE] $2\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)-2\sin x=0|:2$[NEWLINE] $\frac{1}{2}\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=\sin x$[NEWLINE] $-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=\frac{1}{2}\sin x$[NEWLINE] $\tan x=-\sqrt{3}$[NEWLINE] $x=-\frac{\pi}{3}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}$[NEWLINE] [BOLD]б)[/BOLD] Отберем корни с помощью тригонометрической окружности:[NEWLINE] [image:0:right] Нанесем корни и отрезок на единичную окружность.[IMAGENEWLINE] $x_1$ получается движением от $7\pi$ назад на $\frac{\pi}{3}$, $x_2$ получается движением от $8\pi$ назад на $\frac{\pi}{3}$.[IMAGENEWLINE] $x_1=7\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{20\pi}{3}$[IMAGENEWLINE] $x_2=8\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{23\pi}{3}$[NEWLINE] [BOLD]Ответ:[/BOLD] а) $x=-\dfrac{\pi}{3}+\pi k$; б) $\dfrac{20\pi}{3};\ \dfrac{23\pi}{3}$.