[BOLD]а)[/BOLD] $2\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-2\sqrt{3}\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=0$[NEWLINE] $\sqrt{3}\sin x-\cos x-2\sqrt{3}\sin x=0$[NEWLINE] $-\cos x-\sqrt{3}\sin x=0$[NEWLINE] $\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}$[NEWLINE] $x=-\frac{\pi}{6}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}$[NEWLINE] [BOLD]б)[/BOLD] Отберем корни с помощью тригонометрической окружности:[NEWLINE] [image:0:right] Нанесем корни и отрезок на единичную окружность.[IMAGENEWLINE] Корень получается движением от $-5\pi$ назад на $\frac{\pi}{6}$.[IMAGENEWLINE] $x_1=-5\pi-\frac{\pi}{6}=-\frac{31\pi}{6}$[NEWLINE] [BOLD]Ответ:[/BOLD] а) $x=-\dfrac{\pi}{6}+\pi k$; б) $-\dfrac{31\pi}{6}$.