[BOLD]а)[/BOLD] $4\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\cos(\pi-x)=3$[NEWLINE] $4\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-2\cos x=3$[NEWLINE] $2\cos x-2\sqrt{3}\sin x-2\cos x=3$[NEWLINE] $-2\sqrt{3}\sin x=3$[NEWLINE] $\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$[NEWLINE] $x=-\frac{\pi}{3}+2\pi k$ или $x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}$[NEWLINE] [BOLD]б)[/BOLD] Отберем корни с помощью тригонометрической окружности:[NEWLINE] [image:0:right] Нанесем корни и отрезок на единичную окружность.[IMAGENEWLINE] $x_1$ получается движением от $7\pi$ вперёд на $\frac{\pi}{3}$, $x_2$ получается движением от $7\pi$ вперёд на $\frac{2\pi}{3}$.[IMAGENEWLINE] $x_1=7\pi+\frac{\pi}{3}=\frac{22\pi}{3}$[IMAGENEWLINE] $x_2=7\pi+\frac{2\pi}{3}=\frac{23\pi}{3}$[NEWLINE] [BOLD]Ответ:[/BOLD] а) $x=-\dfrac{\pi}{3}+2\pi k,\ x=-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k$; б) $\dfrac{22\pi}{3};\ \dfrac{23\pi}{3}$.