Найдите корень уравнения $\log_{5}(2x-6)-\log_{5}2=\log_{5}3.$
$\log_{5}(2x-6)-\log_{5}2=\log_{5}3$[NEWLINE] $\log_{5}\frac{2x-6}{2}=\log_{5}3$[NEWLINE] $\frac{2x-6}{2}=3$[NEWLINE] $x-3=3$[NEWLINE] $x=6.$
Задание 17, (№577 в банке заданий)
Найдите корень уравнения \log_{5}(2x-6)-\log_{5}2=\log_{5}3.

Решение:

\log_{5}(2x-6)-\log_{5}2=\log_{5}3
\log_{5}\frac{2x-6}{2}=\log_{5}3
\frac{2x-6}{2}=3
x-3=3
x=6.

Ответ: 6

Готовитесь к ЕГЭ по математике (база)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com