Вычеркните в числе 84164718 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Число делится на $12,$ если делится на $3$ и на $4$ одновременно.[NEWLINE]
Число делится на $3,$ если сумма цифр числа делится на $3.$[NEWLINE]
Число делится на $4,$ если последние две цифры составляют число, которое делится на $4.$[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
Нам необходимо следовать этим условиям. Постараемся начать с признака делимости на $4:$[NEWLINE]
Для этого необходимо убрать явно $1$ и $8,$ так как ни $18,$ ни $78$ не делятся на $4.$[NEWLINE]
У нас получилось число $841648.$ Теперь в нём необходимо убрать еще одну цифру так, чтобы сумма цифр была кратна $3.$ Для начала сложим и поймём, какая сумма имеется у нас сейчас:[NEWLINE]
$8+4+1+6+4+8=31$ — делаем вывод, что если мы уберём $1,$ или любую $4$, то мы получим $30$ или $27$ соответственно.[NEWLINE]
Значит у нас в ответ могут пойти три числа:
$84648$ или $81648, $ $84168.$
Вычеркните в числе 84164718 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Решение:
Число делится на если делится на и на одновременно.
Число делится на если сумма цифр числа делится на
Число делится на если последние две цифры составляют число, которое делится на
Нам необходимо следовать этим условиям. Постараемся начать с признака делимости на
Для этого необходимо убрать явно и так как ни ни не делятся на
У нас получилось число Теперь в нём необходимо убрать еще одну цифру так, чтобы сумма цифр была кратна Для начала сложим и поймём, какая сумма имеется у нас сейчас:
— делаем вывод, что если мы уберём или любую , то мы получим или соответственно.
Значит у нас в ответ могут пойти три числа:
или
Ответ: 84648 или 81648 или 84168
Готовитесь к ЕГЭ по математике (база)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день