Юля и Уля пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Уля — за 120 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля?
Обозначим:[NEWLINE]
- Объём работы (прополоть одну грядку) = 1.[NEWLINE]
- Скорость Ули: \( \frac{1}{120} \) грядки в минуту.[NEWLINE]
- Скорость Юли: \( x \) грядки в минуту.[NEWLINE]
- Совместная скорость: \( x + \frac{1}{120} \).[NEWLINE]
Они вместе пропалывают грядку за 24 минуты, значит:[NEWLINE]
\[
x + \frac{1}{120} = \frac{1}{24}
\][NEWLINE]
\[
x = \frac{1}{24} - \frac{1}{120}
\][NEWLINE]
\[
\frac{1}{24} = \frac{5}{120}, \quad \frac{1}{120} = \frac{1}{120}
\][NEWLINE]
\[
x = \frac{5}{120} - \frac{1}{120} = \frac{4}{120} = \frac{1}{30}
\][NEWLINE]
Значит, Юля пропалывает \( \frac{1}{30} \) грядки в минуту → вся грядка за 30 минут.
Юля и Уля пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Уля — за 120 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля?
Решение:
Обозначим:
- Объём работы (прополоть одну грядку) = 1.
- Скорость Ули: грядки в минуту.
- Скорость Юли: грядки в минуту.
- Совместная скорость: .
Они вместе пропалывают грядку за 24 минуты, значит:
Значит, Юля пропалывает грядки в минуту → вся грядка за 30 минут.
Ответ: 30
Готовитесь к ЕГЭ по математике (база)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день