Число делится на $15,$ если делится на $3$ и на $5$ одновременно.[NEWLINE] Число делится на $3,$ если сумма цифр числа делится на $3.$[NEWLINE] Число делится на $5,$ если оно оканчивается на $0$ или $5.$[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] Нам необходимо следовать этим условиям. Постараемся начать с признака делимости на $5:$[NEWLINE] Для этого необходимо оставить на конце цифру $5$ — значит, последняя цифра результата должна быть $5.$ Уберём последнюю $7.$[NEWLINE] Теперь нужно вычеркнуть ещё две цифры так, чтобы сумма оставшихся цифр делилась на $3.$[NEWLINE] Исходное число: $87451257$ → после удаления последней $7$: $8745125$ — сумма цифр: $8+7+4+5+1+2+5=32.$[NEWLINE] Нужно убрать две цифры, чтобы сумма стала кратна $3.$ Разность $32 - x \equiv 0 \pmod{3} \Rightarrow x \equiv 2 \pmod{3}.$ Значит, сумма двух вычеркнутых цифр должна давать остаток 2 при делении на 3.[NEWLINE] Подбираем пары цифр, дающие в сумме 2, 5, 8, 11, 14, 17 и т.д. (т.е. ≡2 mod 3). Например, можно вычеркнуть $8$ и $7$ — их сумма $15$ → $15 \equiv 0 \pmod{3}$ — не подходит.[NEWLINE] Попробуем вычеркнуть $4$ и $1$ — сумма $5$ → $5 \equiv 2 \pmod{3}$ — подходит![NEWLINE] Вычёркиваем $4$ и $1$, остаётся: $87525$ — проверим:[NEWLINE] Сумма: $8+7+5+2+5=27$ — делится на 3 ✅[NEWLINE] Оканчивается на 5 ✅[NEWLINE] Значит, число $87525$ подходит.