Поля и Оля пропалывают грядку за 18 минут, а одна Оля — за 30 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля?
Обозначим:[NEWLINE]
- Объём работы (прополоть одну грядку) = 1.[NEWLINE]
- Скорость Оли: \( \frac{1}{30} \) грядки в минуту.[NEWLINE]
- Скорость Поли: \( x \) грядки в минуту.[NEWLINE]
- Совместная скорость: \( x + \frac{1}{30} \).[NEWLINE]
Они вместе пропалывают грядку за 18 минут, значит:[NEWLINE]
\[
x + \frac{1}{30} = \frac{1}{18}
\][NEWLINE]
\[
x = \frac{1}{18} - \frac{1}{30}
\][NEWLINE]
\[
\frac{1}{18} = \frac{5}{90}, \quad \frac{1}{30} = \frac{3}{90}
\][NEWLINE]
\[
x = \frac{5}{90} - \frac{3}{90} = \frac{2}{90} = \frac{1}{45}
\][NEWLINE]
Значит, Поля пропалывает \( \frac{1}{45} \) грядки в минуту → вся грядка за 45 минут.
Поля и Оля пропалывают грядку за 18 минут, а одна Оля — за 30 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля?
Решение:
Обозначим:
- Объём работы (прополоть одну грядку) = 1.
- Скорость Оли: грядки в минуту.
- Скорость Поли: грядки в минуту.
- Совместная скорость: .
Они вместе пропалывают грядку за 18 минут, значит:
Значит, Поля пропалывает грядки в минуту → вся грядка за 45 минут.
Ответ: 45
Готовитесь к ЕГЭ по математике (база)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день