Число делится на $18,$ если делится на $2$ и на $9$ одновременно.[NEWLINE] Число делится на $2,$ если оно оканчивается на чётную цифру.[NEWLINE] Число делится на $9,$ если сумма цифр числа делится на $9.$[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] Нам необходимо следовать этим условиям. Постараемся начать с признака делимости на $2:$[NEWLINE] Для этого необходимо оставить на конце чётную цифру — например, $2$ или $6$. Попробуем оставить $2$ на конце — значит, вычёркиваем последнюю $7$, а также ещё две цифры, чтобы сумма оставшихся была кратна $9$.[NEWLINE] Исходное число: $85417627$ → нужно вычеркнуть ровно три цифры, чтобы получить пятизначное число, оканчивающееся на $2$.[NEWLINE] Попробуем вычеркнуть цифры $8$, $7$ (пятую) и $7$ (последнюю), оставив: $54162$.[NEWLINE] Сумма цифр: $5+4+1+6+2=18$ — делится на 9 ✅[NEWLINE] Оканчивается на 2 — чётное ✅[NEWLINE] Значит, число $54162$ подходит.